Introduction to Financial Mathematics | MA | Course

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Lectures

1. Orientation | 2016-03-03 Thu.
  • Introduction level of financial mathematics
  • On the last week before the final exam, we will program theories in financial mathematics using VBA(Visual Basic for Applications).
2. Basic Terminology | 2016-03-08 Tue.
  • Chapter 1 서론
  • The textbook is commonly used in MBA courses.
Chapter 1 서론
  • 파생상품 derivative: 전통적인 금융상품을 기초로 새로운 현금흐름을 가져다주는 증권.  (예) 옵션, 선도
    • 환율이나 금리, 주가 등의 시세변동에 따른 손실 위험을 줄이기 위해 일정 시점에 일정한 가격으로 주식과 채권 같은 전통적인 금융상품을 기초자산으로 하여, 새로운 현금흐름을 가져다주는 증권(p.474. 이의경. 『재무관리』. 경문사).
  • 기초자산: ?
  • 거래소 시장[장내 시장]: 계약 조건이 표준화되어 있는 시장. (예) 시카고 상품거래소, 뉴욕 상품거래소, 런던 증권거래소.
  • 장외 시장: ↔ 거래소 시장. 거래소 시장 외의 시장 영역. 비표준화된 시장. 전화나 메신저가 거래수단.
  • 전자거래시장
  • 계약 forward contract: 특정가격으로 미래 특정시점에서 자산을 사거나 파는 계약. 선도계약은 장외 시장에서 거래된다. (예) 환율변화에 영향을 받지 않는 거래 계약.
  • 현물 계약 spot contract: ↔ 선도 계약. 현재 시점에서 자산을 사거나 파는 계약.
  • 계약: 특정가격으로 미래 특정시점에서 자산을 사거나 파는 계약. 선물 계약은 장내 시장에서 거래된다. 선도 계약과 비교. 선도 계약 : 선물 계약 = 장외 시장 : 장내 시장
  • 옵션 계약: 특정 시점과 가격으로 매수매도할 수 있는 권리에 대한 계약. 매도자가 매수자[권리자]에게 수수료를 부과한다.
  • 옵션 프리미엄: 매도자가 매수자[권리자]에게 부과하는 수수료.
  • 풋옵션 put option
  • 콜옵션 call option
  • 풋옵션과 콜옵션의 그래프
  • 유러피언 옵션 European option: 만기시에 행사하는 옵션 계약.
  • 아메리칸 옵션 American option: 만기 이전에 임의로 행사하는 옵션 계약. American options are exercisable anytime between the purchase date and the date of expiration.
  • 버뮤단 옵션: 만기 이전에 정해진 시점에서만 행사할 수 있는 옵션 계약. A Bermuda option is a type of exotic option that can be exercised only on predetermined dates, typically every month.
  • 옵션 매도
  • 매입포지션 long position
  • 매도포지션 short position
  • 옵션을 발행하다 write the option: 옵션을 매도하다.
  • 적당한 옵션 프로미엄을 구하기 위해서 금융수학이 사용된다. 확률론이나 편미분방정식(PDE), 해석적 방법 analytic solution, FDM, 시뮬레이션 simulation 이 이용된다.
3. 2016-03-10 Thu.
  • PDE approach
  • Ito’s Theorem
  • 선도 forward
    • 매입 payoff[이득] = S_k - T
    • 매도 payoff[이득] = T - S_k
  • 옵션 option
    • 매입 payoff[이득] = max(0, S_k - T)
    • 매도 payoff[이득] = min(0, T - S_k)
  • option price = option premium
  • option pricing: solving a proper option premium[price]
  • 리스크 헷징 risk hedging
  • Supplement book
  • 2 approaches to solve the option premium
    • PDE
    • Probability theory: measure theory; Shrene is a famous figure in this field.
  • 기초자산모델링
  • 주신옵션에 집중
  • 주가상승률을 모형화
  • Ito’s lemma
    • stochastic version of Taylor’s expansion
  • 수식을 전개하는 과정은 모두 모르겟다. 주식옵션의 가격을 정하는 과정인 것만 안다.
4. 2016-03-15 Tue.
  • The professor derived the Black-scholes equation with the reference ‘Note1.pdf’.
5. 2016-03-17 Thu.
6. 2016-03-22 Tue.
7. 2016-03-24 Thu.
8. 2016-03-29 Tue.
9. 2016-03-31 Thu.
10. 2016-04-05 Tue.
11. The 1st Test | 2016-04-07 Thu.
12. 2016-04-12 Tue.
13. 2016-04-14 Thu.
15. 2016-04-19 Tue.
16. 2016-04-21 Thu.
17. 2016-04-26 Tue.
18. 2016-04-28 Thu.
19. 2016-05-03 Tue.
20. 2016-05-05 Thu.
21. 2016-05-10 Tue.
22. The 2nd Test | 2016-05-12 Thu.
23. 2016-05-17 Tue.
24. 2016-05-19 Thu.
24. 2016-05-24 Tue.
25. 2016-05-26 Thu.
26. 2016-05-31 Tue.
27. 2016-06-02 Thu.
28. 2016-06-07 Tue.
29. 2016-06-09 Thu.
30. 2016-06-14 Tue.
31. The 3rd Test(Final) | 2016-06-16 Thu.

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